एक आदर्श गैस के रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार के लिए,इसके दाब में भिन्नात्मक परिवर्तन किसके बराबर है (जहाँ $\gamma$ विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है):

एक एकपरमाणुक (monoatomic) गैस को ऊष्मारोधी (thermally insulated) पात्र में रखा गया है और गैस को अचानक उसके प्रारंभिक आयतन के $(\frac{1}{8})^{\text{th}}$ भाग तक संपीडित किया जाता है। अंतिम दाब और प्रारंभिक दाब का अनुपात है ($:1$ में)

एक बेलन जिसकी दीवारें रुद्धोष्म (adiabatic) हैं, दोनों सिरों से बंद है और एक घर्षणहीन रुद्धोष्म पिस्टन द्वारा दो कक्षों में विभाजित है। दोनों (बाएं और दाएं) कक्षों में समान $P, V, T$ पर आदर्श गैस भरी हुई है। बाईं ओर से गर्म करना शुरू किया जाता है जब तक कि दबाव $\frac{27P}{8}$ न हो जाए। यदि प्रत्येक कक्ष का प्रारंभिक आयतन $9 \text{ litres}$ था, तो दाईं ओर के कक्ष का अंतिम आयतन . . . . . . litres है। (इस आदर्श गैस के लिए $\gamma = C_P/C_V = 1.5$)

रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरने वाली एक आदर्श गैस के लिए दाब-तापमान संबंध है $\left( \gamma = C_p/C_v \right)$:

वायु में ध्वनि के संचरण की घटना है

सामान्य तापमान पर एक गैस को अचानक उसके मूल आयतन के एक-चौथाई तक संपीड़ित किया जाता है। यदि $\gamma = 1.5$ है, तो केल्विन में गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी? ($\gamma$ विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)।